在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD‖BC,AB=BC,E是AB的中点,CE⊥BD,求证(1) BE=AD (2)求证AC是线段ED的⊥平分线 (3)△DBC是等腰三角形吗

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 02:45:17
在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD‖BC,AB=BC,E是AB的中点,CE⊥BD,求证(1)BE=AD(2)求证AC是线段ED的⊥平分线(3)△DBC是等腰三角形吗在直角梯形ABCD中,∠A

在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD‖BC,AB=BC,E是AB的中点,CE⊥BD,求证(1) BE=AD (2)求证AC是线段ED的⊥平分线 (3)△DBC是等腰三角形吗
在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD‖BC,AB=BC,E是AB的中点,CE⊥BD,求证(1) BE=AD
(2)求证AC是线段ED的⊥平分线
(3)△DBC是等腰三角形吗

在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD‖BC,AB=BC,E是AB的中点,CE⊥BD,求证(1) BE=AD (2)求证AC是线段ED的⊥平分线 (3)△DBC是等腰三角形吗
按照图片上的方法
依次证明黄色三角形和红色三角形全等
第一个圈等证明后:AE=BE=AD EC=BD
又∠BAC=∠DAC=45°
可证第二个全等
EC=CH=BD
△DBC是等腰三角形
又AD=AE、CD=CE
则A、C在DE中垂线上
即AC是线段ED的⊥平分线
(字母标的有点乱 见谅)

EC⊥DB的交点是F,EC交DB的另一个点不需要标字母

ED与AC的交点为H(最后剩下的点)

上传了图,如果看不到找我 Q:514117815

(1)

∵AD‖BC,∠ABC=90°

∴∠DAB=∠EBC=90°

∵CE⊥BD

∴∠BFC=90°

∴∠FCB+∠FBC=90°

∵∠ABC=90°

∴∠ABD+∠DBC=90°

∴∠FCB=∠ABD

  在△ABD与△EBC中

         ∠DAB=∠EBC=90°

         AB=BC

         ∠FCB=∠ABD

∴△ABD≌△EBC

∴AD=EB

(2)

∵E是AB的中点

∴AE=EB

∵AD=EB

∴AD=AE

∴△AED是等腰三角形

∵AD//BC

∴∠DAC=∠ACB

∵AB=BC

∴∠BAC=∠ACB

∴∠BAC=∠DAC

∵等腰三角形三线合一

∴AC是线段ED的⊥平分线

(3)△DBC是等腰三角形

∵AC是线段ED的⊥平分线

∴ED⊥AC,EH=DH

∴∠HEC=∠DHC=90°

     在△EHC与△DHC中

           EH=HD

         ∠EHC=DHC=90°

           HC=CH

∴△EHC≌△DHC

∴EC=DC

∵△ABD≌△EBC

∴EC=DB

∴DC=DB

∴△DBC是等腰三角形

如图,在直角梯形ABCD中AD∥BC∠ABC=90° 在直角梯形ABCD中,∠A=∠D=90°,AB 如图在四棱锥P—ABCD中已知侧面PAD为等腰直角三角形底面ABCD为直角梯形AB...如图在四棱锥P—ABCD中已知侧面PAD为等腰直角三角形底面ABCD为直角梯形AB‖CD∠ABC=∠APD=90°.侧面PAD⊥底面ABCD.且AB=4.AP 在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD平行BC,AB=BC,E是AB的中点,CE⊥BD.求证:BE=AD. 在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD平行BC,AB=BC,E是AB中点,CE垂直BD.求证:BE=AD 如图,在直角梯形ABCD中AD‖BC∠ABC=90°,E是AB的中点.求证:DE=CE 如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD为直角梯形,∠ABC=∠BAD=90° 在直角梯形ABCD中, 在直角梯形ABCD中, 如图所示,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD‖BC,AB=BC,E是AB的中点,CE⊥BD.(1) 求证:BE=AD; (如图所示,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD‖BC,AB=BC,E是AB的中点,CE⊥BD。(1) 求证:BE=AD;(2) 如图,已知四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,∠DAB=∠ABC数学如图,已知四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,∠DAB=∠ABC=90°,E是线段PC上一点,PC⊥平面BDE.(Ⅰ)求证:BD⊥ 已知如图,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,BC=5cmCD=6cm,角DCB=60°,∠ABC=90°,等边三角形MPN(N为不动点,∠PNM=60°)的边长为a cm,边MN和直角梯形ABCD的底边BC都在直线L上,NC=8cm,将直角梯形ABCD向左翻折180°得图形 如图,在直角梯形ABCD中如图,在直角梯形ABCD中,∠D=∠C=90°,AD∥BC,∠DAB的平分线交CD于E,且BE恰好平分∠ABC,则下列结论中错误的是( )A.AE⊥BE B.CE=DE C.AD+DE=BE D.AB=AD+ 如图,在直角梯形ABCD中AD∥BC∠ABC=90°,点E是DC的中点 在直角梯形ABCD中,AB‖CD,角ABC=90°,AB+DC=BC,其中AB=m,CD=n,且m 在直角梯形ABCD中,AB‖CD,角ABC=90°,AB+DC=BC,其中AB=m,CD=n,且m 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,AB=1/3AD=3,sin∠ADC=√5/5,PA⊥平面ABCD,且PA=如图(在直角梯形ABCD外有一点P,连结PA,PB,PC,PD,AD上有一动点F,连接PF,CF),在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=∏/2,AB=1/3AD=3,sin 在直角ABCD中,AB//DC,∠ABC=90°,AB=2CD,对角线AC与BD的校点为F,过点F作EF//AB交AD于E求证:四边形ABFE是等腰梯形是直角梯形ABCD中