已知函数f(X)=-3x²+ax+b,若a,b都是区间[0,4]内任意一个数,则f(1)>0成立的概率是——

已知函数f(X)=-3x²+ax+b,若a,b都是区间[0,4]内任意一个数,则f(1)>0成立的概率是——
已知函数f(X)=-3x²+ax+b,若a,b都是区间[0,4]内任意一个数,则f(1)>0成立的概率是——

已知函数f(X)=-3x²+ax+b,若a,b都是区间[0,4]内任意一个数,则f(1)>0成立的概率是——
以a为横坐标,b为纵坐标,则（a,b)在一个由（0,0）,（4,0）,（4,4）,（0,4）组成的正方形内.面积=4^2=16
由f(1)=-3+a+b>0,得：a+b>3,则满足此条件的是在上面区域内,直线a+b=3上方的部分.此直线与（0,0）,（0,3）,（3,0）组成的三角形的面积=1/2*3*3=4.5
因此满足条件的（a,b)所占区域面积=16-4.5=11.5
概率=11.5/16=71.875%