已知动点P到定点（0,-1）的距离与到定直线y=-9的距离的比为1/3,求动点P的轨迹方程

已知动点P到定点（0,-1）的距离与到定直线y=-9的距离的比为1/3,求动点P的轨迹方程
已知动点P到定点（0,-1）的距离与到定直线y=-9的距离的比为1/3,求动点P的轨迹方程

已知动点P到定点（0,-1）的距离与到定直线y=-9的距离的比为1/3,求动点P的轨迹方程
设定点P坐标（x,y)
[x^2+(y+1)^2]/(y+9)^2=1/9
9x^2+9(y+1)^2=(y+9)^2
9x^2+9y^2+18y+9=y^2+18y+81
9x^2+8y^2=72
x^2/8+y^2/9=1
这就是动点P的轨迹方程,是一个椭圆.

设P(x,y)
x^2+(y+1)^2=(1/9)(y+9)^2
x^2/8+y^2/9=1
即动点P的轨迹方程