请问不定积分有没有这个性质?∣∫f(x)dx∣≤∫∣f(x) ∣dx请问这个不等式成立吗?

请问不定积分有没有这个性质?∣∫f(x)dx∣≤∫∣f(x) ∣dx请问这个不等式成立吗?
请问不定积分有没有这个性质?
∣∫f(x)dx∣≤∫∣f(x) ∣dx
请问这个不等式成立吗?

请问不定积分有没有这个性质?∣∫f(x)dx∣≤∫∣f(x) ∣dx请问这个不等式成立吗?
∣∫f(x)dx∣≤∫∣f(x) ∣dx
这是成立的.很简单,定积分表示曲线面积,但当曲线位于X轴下方时定积分为负数,但绝对值与面积相等.而∣f(x) ∣表示将曲线y=f(x)在X轴下面的图象做X轴对称图象（向上翻转180度）,所以不等式显然成立,当f(x)>=0恒成立时取等号.

有！
在同济大学的高数书里面有介绍，具体的你去看看吧！

不对
不定积分怎么会有大小的比较呢 定积分有这个性质

有这个定理。即成立。
∫f(x)dx你可以理解为f(x)同坐标轴所交面积的和（参考积分定义），这时面积有正负之分，代数和相加，再取绝对值。就是∣∫f(x)dx∣
∫∣f(x) ∣dx 同样可以这样理解，取单位小面积，同∫f(x)dx一样，只是这些面积全是正的。所以其和必然比第一个大，或者相等。
同有无积分限无关，若是有积分限，只要两边积分限一样就行...

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有这个定理。即成立。
∫f(x)dx你可以理解为f(x)同坐标轴所交面积的和（参考积分定义），这时面积有正负之分，代数和相加，再取绝对值。就是∣∫f(x)dx∣
∫∣f(x) ∣dx 同样可以这样理解，取单位小面积，同∫f(x)dx一样，只是这些面积全是正的。所以其和必然比第一个大，或者相等。
同有无积分限无关，若是有积分限，只要两边积分限一样就行

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