计算电势有一长为L的带电直线段,其电荷线密度为λ,问在其线段延长线上据带电直线段较近端距离为x的P点电势是多少.

计算电势有一长为L的带电直线段,其电荷线密度为λ,问在其线段延长线上据带电直线段较近端距离为x的P点电势是多少.
计算电势
有一长为L的带电直线段,其电荷线密度为λ,问在其线段延长线上据带电直线段较近端距离为x的P点电势是多少.

计算电势有一长为L的带电直线段,其电荷线密度为λ,问在其线段延长线上据带电直线段较近端距离为x的P点电势是多少.
在直线段上取一个长度l,再取一小段线长为dl,则dl所带的电荷dq=λdl
dV=dq/4πε0(l+x)=λdl/4πε0(l+x)
V=∫(0~L)dV=∫(0~L)λdl/4πε0(l+x)=λln[(l+x)/x]/4πε0