如图所示,双曲线y=k/x与直线y=-x-k相交于A,过A作x轴的垂线AB,垂足为B,已知S△ABO=2求两个函数的解析式； 若直线y=-x-k交x轴于C,求S△ABC

如图所示,双曲线y=k/x与直线y=-x-k相交于A,过A作x轴的垂线AB,垂足为B,已知S△ABO=2求两个函数的解析式； 若直线y=-x-k交x轴于C,求S△ABC
如图所示,双曲线y=k/x与直线y=-x-k相交于A,过A作x轴的垂线AB,垂足为B,已知S△ABO=2
求两个函数的解析式； 若直线y=-x-k交x轴于C,求S△ABC

如图所示,双曲线y=k/x与直线y=-x-k相交于A,过A作x轴的垂线AB,垂足为B,已知S△ABO=2求两个函数的解析式； 若直线y=-x-k交x轴于C,求S△ABC
因为双曲线y=k/x与直线y=-x-k相交于A 所以设A(Xa,Ya）则Ya=k/Xa即：k=Xa*Ya 因为A点在第二象限 所以Xa0 所以,BO=｜Xa｜=-Xa AB=｜Ya｜=Ya S△ABO=AB*BO/2=-Xa*Ya/2=2 所以,Xa*Ya=-4 所以,k=-4 所以,双曲线y=-4/x与直线y=-x+4 因为,直线y=-x+4交x轴于c点 c点坐标为（4,0） 所以,BC=4 因为双曲线y=-4/x与直线y=-x+4交于A点 所以,交点A为（2-2√2,2+2√2） S△aoc=4*(2+2√2)/2=4+4√2 S△ABO=2 所以,S△ABC=6+4√2