1.若m、n是方程x^2-(3√2)+3=0的两个根,求[√(m/n)]-[√(n/m)]的值2.已知a=1/(2+√3),求(1-2a+a^2)/(a-1)-√(a^2-2a+1)/(a^2-a)3.先写两个,2小时以后再写.会多少答多少,回来补第3题：(x+y)/(√x+√y)+(2xy)/(x√y+y√x)
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 10:15:18
1.若m、n是方程x^2-(3√2)+3=0的两个根,求[√(m/n)]-[√(n/m)]的值2.已知a=1/(2+√3),求(1-2a+a^2)/(a-1)-√(a^2-2a+1)/(a^2-a)3.先写两个,2小时以后再写.会多少答多少,回来补第3题：(x+y)/(√x+√y)+(2xy)/(x√y+y√x)
1.若m、n是方程x^2-(3√2)+3=0的两个根,求[√(m/n)]-[√(n/m)]的值
2.已知a=1/(2+√3),求(1-2a+a^2)/(a-1)-√(a^2-2a+1)/(a^2-a)
3.先写两个,2小时以后再写.会多少答多少,
回来补第3题：(x+y)/(√x+√y)+(2xy)/(x√y+y√x)
1.若m、n是方程x^2-(3√2)+3=0的两个根,求[√(m/n)]-[√(n/m)]的值2.已知a=1/(2+√3),求(1-2a+a^2)/(a-1)-√(a^2-2a+1)/(a^2-a)3.先写两个,2小时以后再写.会多少答多少,回来补第3题：(x+y)/(√x+√y)+(2xy)/(x√y+y√x)
1.m、n是方程x^2-(3√2)x+3=0的两个根
m+n=3√2
mn=3
[√(m/n)-√(n/m)]^2
=m/n+n/m-2
=(m^2+n^2)/mn-2
=[(m+n)^2-2mn]/mn-2
=(18-6)/3-2
=2
所以[√(m/n)]-[√(n/m)]=√2或者-√2
2.a=1/(2+√3)=2-√3
(1-2a+a^2)/(a-1)-√(a^2-2a+1)/(a^2-a)
=(a-1)^2/(a-1)-|a-1|/[a(a-1)]
=a-1-(1-a)/[a(a-1)]
=a-1+1/a
=2-√3-1+2+√3
=3
3.(x+y)/(√x+√y)+(2xy)/(x√y+y√x)
=(x+y)/(√x+√y)+2xy/[√(xy)*(√x+√y)]
=(x+y)/(√x+√y)+2√(xy)/(√x+√y)
=[x+y+2√(xy)]/(√x+√y)
=(√x+√y)^2/(√x+√y)
=√x+√y
1. 你由韦达定理可知 m+n=3√2 mn=3
[√(m/n)]-[√(n/m)]=√mn√[（m+n）^2-4mn]/nm
=18-4√3
2.
a=1/(2+√3)=2-√3
(1-2a+a^2)/(a-1)-√(a^2-2a+1)/(a^2-a)=a-1-1/a=-1-2√3
1. 若m、n是方程x^2-(3√2)x+3=0的两个根，求[√(m/n)]-[√(n/m)]的值
m+n=3√2
mn=3
(m-n)^2=(m+n)^2-4mn=18-12=6
m-n=±√6
√(m/n)-√(n/m)=1/n√(mn)-1/m√(mn)=(m-n)/(mn)*√(mn)
（1）m-n=√6，原式=√6/3*√3=√2
全部展开
1. 若m、n是方程x^2-(3√2)x+3=0的两个根，求[√(m/n)]-[√(n/m)]的值
m+n=3√2
mn=3
(m-n)^2=(m+n)^2-4mn=18-12=6
m-n=±√6
√(m/n)-√(n/m)=1/n√(mn)-1/m√(mn)=(m-n)/(mn)*√(mn)
（1）m-n=√6，原式=√6/3*√3=√2
（2）m-n=-√6，原式=-√6/3*√3=-√2
2. 已知a=1/(2+√3),求(1-2a+a^2)/(a-1)-√(a^2-2a+1)/(a^2-a)
a=1/(2+√3）=2-√3
原式=(a-1)^2/(a-1)-√(a-1)^2/[a(a-1)]
=a-1-(1-a)/[-a(1-a)]
=a-1+1/a
=2-√3-1+2+√3
=3
收起
2. (1-2a+a^2)/(a-1)-√(a^2-2a+1)/(a^2-a)
=(a-1)^2/(a-1)-(a-1)^2/a*(a-1)
=a-1-1+1/a=a+1/a-2=1/(2+√3)+(2+√3)-2=2