如图点o是等边三角形abc内一点,∠aob=120度,∠boc=a,三角形ocd也是等边三角形.（1）请说明△boc全等于三角形adc (2)当a=120°时,试判断△aod的形状,并说明理由.

如图点o是等边三角形abc内一点,∠aob=120度,∠boc=a,三角形ocd也是等边三角形.（1）请说明△boc全等于三角形adc (2)当a=120°时,试判断△aod的形状,并说明理由.
如图点o是等边三角形abc内一点,∠aob=120度,∠boc=a,三角形ocd也是等边三角形.
（1）请说明△boc全等于三角形adc (2)当a=120°时,试判断△aod的形状,并说明理由.

如图点o是等边三角形abc内一点,∠aob=120度,∠boc=a,三角形ocd也是等边三角形.（1）请说明△boc全等于三角形adc (2)当a=120°时,试判断△aod的形状,并说明理由.
（1）当a=120度时,三角形AOD是等边三角形
证明：因为三角形ABC是等边三角形
所以角ABC=角BAC=角ACB=角ACO+角BCO=60度
AC=BC
因为三角形OCD是等边三角形
所以BC=OC
角ODC=角OCD=角ACD+角ACO=60度
所以角ACD=角BCO
所以三角形ACD和三角形BCO全等（SAS)
所以角ADC=角BOC=a=120度
角OBC=角DAC
因为角AOB+角OAB+角OBA=180度
所以角OAB+角OBA=60度
因为角ABC=角OBA+角OBC=60度
所以角OAB=角OBC
所以角DAC+角ACO=角OAD=60度
因为角ADC=角ADO+角ODC=120度
所以角ADO=60度
因为角ADO+角DAD+角AOD=180度
所以角AOD=60度
所以角AOD=角OAD=角ADO=60度
所以三角形AOD是等边三角形
（2）当a=90度时,三角形AOD是直角三角形
证明：因为a=角ADC=角ADO+角ODC=90度
角ODC=60度
所以角ADO=30度
因为角OAD=60度（已证）
角AOD+角OAD+角ADO=180度
所以角AOD=90度
所以三角形AOD是直角三角形