已知A在双曲线Y=6/X上,且OA=4,过A作AC垂直X轴于C,OA的垂直平分线交OC于B,求三角形的周长及面积

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 17:06:52
已知A在双曲线Y=6/X上,且OA=4,过A作AC垂直X轴于C,OA的垂直平分线交OC于B,求三角形的周长及面积已知A在双曲线Y=6/X上,且OA=4,过A作AC垂直X轴于C,OA的垂直平分线交OC于

已知A在双曲线Y=6/X上,且OA=4,过A作AC垂直X轴于C,OA的垂直平分线交OC于B,求三角形的周长及面积
已知A在双曲线Y=6/X上,且OA=4,过A作AC垂直X轴于C,OA的垂直平分线交OC于B,求三角形的周长及面积

已知A在双曲线Y=6/X上,且OA=4,过A作AC垂直X轴于C,OA的垂直平分线交OC于B,求三角形的周长及面积
假设A 的坐标(a,6/a),则C坐标(a,0) 求出OA方程, 从而求出OA的垂直平分线的方程,进而得出B 的坐标,即可求出三角形ABC的周长和面积

∵OA的垂直平分线交OC于B,
∴AB=OB,
∴△ABC的周长=OC+AC,
设OC=a,AC=b,
则: ,
解得a+b=2 ,
即△ABC的周长=OC+AC=2 .
∴S△AOC=3,C△ABC=2√7

我看了一下,网上的所有答案似乎都少了一个答案,我认为正确答案如下
设A=(x,6/x)
OA=4
x^2+36/x^2=16
x^4-16x^2+36=0
x^2=8+2根号7,x=根号7+1
1、所以A=(根号7+1,根号7-1)令OA的垂直平分线交OA于D
因为B在OA的垂直平分线上,所以AB=OB
所以ABC周长=OB+BC+C...

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我看了一下,网上的所有答案似乎都少了一个答案,我认为正确答案如下
设A=(x,6/x)
OA=4
x^2+36/x^2=16
x^4-16x^2+36=0
x^2=8+2根号7,x=根号7+1
1、所以A=(根号7+1,根号7-1)令OA的垂直平分线交OA于D
因为B在OA的垂直平分线上,所以AB=OB
所以ABC周长=OB+BC+CA=OC+AC=根号7+1+根号7-1=2根号7,
可证::△OAC∽△OBD得BD=(√7-1)^2/3,
S=3-4×(√7-1)^2/3/2=(4√7-7)/3
2、A(√7-1,√7+1)
如图:可证:△OAC∽△OBD得OD/OC=OB/OA,因为OC=√7-1,OA=4,OD=2
所以,OB=4(√7+1)/3,故△ABC的周长为2OB-OC+AC=(8√7+14)/3
s=AC●BC/2=(23+8√7)/3

收起

求哪个三角形的面积?