已知sinθ,cosθ是关于x的方程x²-ax+a=0的两个根（a∈R)(1)求a的值（2）求sin³θ+cos³θ的值（3）求tanθ+1/tanθ的值

已知sinθ,cosθ是关于x的方程x²-ax+a=0的两个根（a∈R)(1)求a的值（2）求sin³θ+cos³θ的值（3）求tanθ+1/tanθ的值
已知sinθ,cosθ是关于x的方程x²-ax+a=0的两个根（a∈R)
(1)求a的值（2）求sin³θ+cos³θ的值（3）求tanθ+1/tanθ的值

已知sinθ,cosθ是关于x的方程x²-ax+a=0的两个根（a∈R)(1)求a的值（2）求sin³θ+cos³θ的值（3）求tanθ+1/tanθ的值
第一个题,a=1-√2.第二问,得数为√2-2
原因是这样的
把原方程相加（2倍）,得1-a(sin+cos)+2a=0,1
把原方程相减,得（sin+cos）(sin-cos)-a(sin-cos)=0,2 即sin+cos=a
把sin+cos=a代入1得,a=1-√2.
第二问的话,先求出sin*cos=1-√2 （这个不难的,你可以求出来）
然后可以通过三次方与二次方的关系求出第二题sin³θ+cos³θ=√2-2.
第三题,真的很抱歉了,我也没做出来.
加油!

(1)
根据两根之和=-b/a,两根之积=c/a,即
sinθ+cosθ=a,sinθxcosθ=a
因为sinθ,cosθ是关于x的方程x²-ax+a=0的两个根，
所以就有sinθ^2-asinθ+a=0,cosθ^2-acosθ+a=0
将两式子相加，得sinθ^2+cosθ^2-a（sinθ+cosθ）+2a=0,即
1-axa+2...

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(1)
根据两根之和=-b/a,两根之积=c/a,即
sinθ+cosθ=a,sinθxcosθ=a
因为sinθ,cosθ是关于x的方程x²-ax+a=0的两个根，
所以就有sinθ^2-asinθ+a=0,cosθ^2-acosθ+a=0
将两式子相加，得sinθ^2+cosθ^2-a（sinθ+cosθ）+2a=0,即
1-axa+2a=0,解得a=1
(2)
sin³θ+cos³θ=(sinθ+cosθ)(sin²θ-sinθcosθ+cos²θ)=ax(1-a)=0
(3)
tanθ+1/tanθ=(sinθ/cosθ)+(cosθ/sinθ)=(sin²θ+cos²θ)/(sinθcosθ)=1/a=1

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1.sinθ+cosθ=a ==>1+2sinθcosθ=a^2
sinθcosθ=a ==>2sinθcosθ=2a
两式相减：1=a^2-2a
因此有：a=1+√2 （舍去，因|a|<=1/2 )or 1-√2
2.tanθ+1/tanθ=sinθ/cosθ+cosθ/sinθ=1/(sinθcosθ)=-1-√2因|a|<=1/2 )or 1-√2，，，这一步...

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1.sinθ+cosθ=a ==>1+2sinθcosθ=a^2
sinθcosθ=a ==>2sinθcosθ=2a
两式相减：1=a^2-2a
因此有：a=1+√2 （舍去，因|a|<=1/2 )or 1-√2
2.tanθ+1/tanθ=sinθ/cosθ+cosθ/sinθ=1/(sinθcosθ)=-1-√2

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