数学关于数的练习...已知x、y为有理数,且（x-根号2y)²=9-4根号2.求x、y

数学关于数的练习...已知x、y为有理数,且（x-根号2y)²=9-4根号2.求x、y
数学关于数的练习...
已知x、y为有理数,且（x-根号2y)²=9-4根号2.求x、y

数学关于数的练习...已知x、y为有理数,且（x-根号2y)²=9-4根号2.求x、y
等式左边张凯可知x2+y2+2根号2xy,因为x、y为有理数,所以x2+y2=9,2根号2xy=4根号2
解得,

X^2+2Y^2=9
2根2Y=4根2
∴Y=2 X=1

9-4√2=（1-√8）²
所以（X-√2y）²=（1-√8）²
得X=1，√2y=√8
2y=8
y=4