已知关于x的方程x²-﹙k＋10﹚x＋¼k²＋1=0的两根刚好是一个矩形两边的长（1）k取何值时,方程存在两个正实数根（2）当矩形的对角线长是√5时.求k的值

已知关于x的方程x²-﹙k＋10﹚x＋¼k²＋1=0的两根刚好是一个矩形两边的长（1）k取何值时,方程存在两个正实数根（2）当矩形的对角线长是√5时.求k的值
已知关于x的方程x²-﹙k＋10﹚x＋¼k²＋1=0的两根刚好是一个矩形两边的长
（1）k取何值时,方程存在两个正实数根
（2）当矩形的对角线长是√5时.求k的值

已知关于x的方程x²-﹙k＋10﹚x＋¼k²＋1=0的两根刚好是一个矩形两边的长（1）k取何值时,方程存在两个正实数根（2）当矩形的对角线长是√5时.求k的值
1）有实根,则判别式=(k+10)²-4(1/4k²+1)=20k+96>=0,得：k>=-4.8
正实根,则两根和=k+10>0,得：k>-10
两根积=1/4k²+1>0
综合得：k>=-4.8
2)x1+x2=k+10,x1x2=1/4k²+1
由题意,x1²+x2²=5
即(x1+x2)²-2x1x2=5
代入得：(k+10)²-1/2k²-2=5
k²+40k+186=0
得k=-20±√214
得它都不满足k>=-4.8的条件.因此不存在这样的k.