已知f（x）=2sin²x+2sinx*cosx-1 （x∈R）（1）求函数f（x）周期和单调递减区间（2）若f（A/2+π/8）=3√2/5,且A∈（π/2,π） 求cos2A和tan2A的值

已知f（x）=2sin²x+2sinx*cosx-1 （x∈R）（1）求函数f（x）周期和单调递减区间（2）若f（A/2+π/8）=3√2/5,且A∈（π/2,π） 求cos2A和tan2A的值
已知f（x）=2sin²x+2sinx*cosx-1 （x∈R）
（1）求函数f（x）周期和单调递减区间
（2）若f（A/2+π/8）=3√2/5,且A∈（π/2,π） 求cos2A和tan2A的值

已知f（x）=2sin²x+2sinx*cosx-1 （x∈R）（1）求函数f（x）周期和单调递减区间（2）若f（A/2+π/8）=3√2/5,且A∈（π/2,π） 求cos2A和tan2A的值
f=2(sinx)^2+2sinxcosx
=1-cos2x+sin2x
=1+根号2(（根号2/2）*sin2x-(根号2/2)*cos2x)
=1+根号2sin(2x-45）
最大值 1+根号2
周期T=2π/2=π

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