平面直角坐标系内,曲线C:x2+y2+2ax-4ay+5a2-4=0上所有的点均在第四象限内,求a的范围还有答案说‘横纵坐标的绝对值小于2’为什么呢?

平面直角坐标系内,曲线C:x2+y2+2ax-4ay+5a2-4=0上所有的点均在第四象限内,求a的范围还有答案说‘横纵坐标的绝对值小于2’为什么呢?
平面直角坐标系内,曲线C:x2+y2+2ax-4ay+5a2-4=0上所有的点均在第四象限内,求a的范围
还有答案说‘横纵坐标的绝对值小于2’为什么呢?

平面直角坐标系内,曲线C:x2+y2+2ax-4ay+5a2-4=0上所有的点均在第四象限内,求a的范围还有答案说‘横纵坐标的绝对值小于2’为什么呢?
曲线C:x2+y2+2ax-4ay+5a2-4=0
可化为（x+a)²+(y-2a)²=2²
曲线C:x2+y2+2ax-4ay+5a2-4=0上所有的点均在第四象限内,则圆心一定在第四象限内,所以有
a<0
且圆心（-a,2a)到两坐标轴的距离小于半径,因为圆心到两坐标轴的距离分别等于横纵坐标的绝对值,所以有‘横纵坐标的绝对值小于2’,得
|-a|<2,|2a|<2
解为-1a<0
a的范围是（-1,0）