若(X+1)*(X的平方-AX+B)的展开式中不含X的平方和X项,求A,B的值的答案

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 09:27:43
若(X+1)*(X的平方-AX+B)的展开式中不含X的平方和X项,求A,B的值的答案若(X+1)*(X的平方-AX+B)的展开式中不含X的平方和X项,求A,B的值的答案若(X+1)*(X的平方-AX+

若(X+1)*(X的平方-AX+B)的展开式中不含X的平方和X项,求A,B的值的答案
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若(X+1)*(X的平方-AX+B)的展开式中不含X的平方和X项,求A,B的值的答案
(X+1)*(X的平方-AX+B)
=x³-Ax²+Bx+x²-AX+B
=x³+(1-A)x²+(B-A)X+B
因为不含X的平方和X项
所以
1-A=0
B-A=0

A=1
B=1

(X+1)×(X²-AX+B)
=X³-AX²+BX+X²-AX+B
=X³+(1-A)X²+(B-A)X+B
∵结果中不含X的平方和X项,
∴﹛1-A=0
B-A=0
解得:A=1, B=1