若(X+1)*(X的平方-AX+B)的展开式中不含X的平方和X项,求A,B的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 09:17:47
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若(X+1)*(X的平方-AX+B)的展开式中不含X的平方和X项,求A,B的值
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若(X+1)*(X的平方-AX+B)的展开式中不含X的平方和X项,求A,B的值
(x+1)(x²-ax+b)
=x³-(a-1)x²+(b-a)x+b
展开式中不含x²项和x项,则x²项和x项的系数=0
a-1=0
b-a=0
解得a=1 b=1

(X+1)*(X的平方-AX+B)
=x³-ax²+bx+x²-ax+b
=x³+(1-a)x²+(b-a)x+b
∵不含X的平方和X项
∴1-a=0 b-a=0
a=1 b=1