已知2+2/3=2^2*2/3,3+3/8=3^2*3/8.若10+a/b=10^2*a/b(a、b为正整数),求分式a^2+2ab+b^2/ab^2+a^2b

已知2+2/3=2^2*2/3,3+3/8=3^2*3/8.若10+a/b=10^2*a/b(a、b为正整数),求分式a^2+2ab+b^2/ab^2+a^2b
已知2+2/3=2^2*2/3,3+3/8=3^2*3/8.若10+a/b=10^2*a/b(a、b为正整数),求分式a^2+2ab+b^2/ab^2+a^2b

已知2+2/3=2^2*2/3,3+3/8=3^2*3/8.若10+a/b=10^2*a/b(a、b为正整数),求分式a^2+2ab+b^2/ab^2+a^2b
根据前面的规律a/b=10/(10^2 -1) 对比前面的公式,a=10,b=10^2 -1
a^2+2ab+b^2/ab^2+a^2b = (a+b)^2/ab(a+b)
= (a+b)/ab
=1/b+ 1/a
=1/10 + 1/(10^2-1)
=1/10+1/99
=109/990

10+a/b=10^2*a/b,
∴10b+a=100a,
10b=99a,
a、b为正整数，
∴a/b=10/99,
∴（a^2+2ab+b^2）/（ab^2+a^2b）=[(a/b)^2+2a/b+1]/[a(1+a/b)]
=[(10/99)^2+20/99+1]/[a(1+10/99)],
条件不足.