直线y=根号2/2x与椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个交点在X轴上的射影恰为椭圆的两个焦点则椭圆的离心率请写出化简步骤
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 17:45:04
直线y=根号2/2x与椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个交点在X轴上的射影恰为椭圆的两个焦点则椭圆的离心率请写出化简步骤直线y=根号2/2x与椭圆x^2/a^2+y^2/b^2
直线y=根号2/2x与椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个交点在X轴上的射影恰为椭圆的两个焦点则椭圆的离心率请写出化简步骤
直线y=根号2/2x与椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个交点在X轴上的射影恰为椭圆的两个焦点则椭圆的离心率
请写出化简步骤
直线y=根号2/2x与椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个交点在X轴上的射影恰为椭圆的两个焦点则椭圆的离心率请写出化简步骤
直线y=根号2/2x
∴ x=c时,y=√2c/2
将x=c代入椭圆方程.
∴ c²/a²+y²/b²=1
∴ y²=b²(1-c²/a²)=b²*b²/a²
取 y=b²/a
∴ b²/a=√2c/2
则 2b²=√2ac
∴ 2a²-2c²=√2ac
同时除以a²
2-2e²=√2e
即 2e²+√2e-2=0
解方程,e=√2/2或e=-√2 (舍)
∴ e=√2/2