已知抛物线y=1/4x^2+1,直线y=kx+b经过点B（0,2)(1)求b的值；（2）将直线y=kx+b绕着点B旋转到与x轴平行的位置时,直线与抛物线y=1/4x^2=1相交,其中一个交点为P,求出点P的坐标（3）将直线y=kx+b再次绕着
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/03 09:51:57
已知抛物线y=1/4x^2+1,直线y=kx+b经过点B（0,2)(1)求b的值；（2）将直线y=kx+b绕着点B旋转到与x轴平行的位置时,直线与抛物线y=1/4x^2=1相交,其中一个交点为P,求出点P的坐标（3）将直线y=kx+b再次绕着
已知抛物线y=1/4x^2+1,直线y=kx+b经过点B（0,2)
(1)求b的值；（2）将直线y=kx+b绕着点B旋转到与x轴平行的位置时,直线与抛物线y=1/4x^2=1相交,其中一个交点为P,求出点P的坐标（3）将直线y=kx+b再次绕着点B旋转,与抛物线y=1/4x^2+1相交,其中一个交点为P',过点P'作x轴的垂线P'M点M为垂足,是否存在这样的点P',使三角形P'BM为等边三角形?若存在,请求出点P'的坐标.若不存在,请说明理由.
已知抛物线y=1/4x^2+1,直线y=kx+b经过点B（0,2)(1)求b的值；（2）将直线y=kx+b绕着点B旋转到与x轴平行的位置时,直线与抛物线y=1/4x^2=1相交,其中一个交点为P,求出点P的坐标（3）将直线y=kx+b再次绕着
(1)B（0,2)代入y=kx+b得b=2
(2)直线y=kx+b绕着点B旋转到与x轴平行的位置时,y=2,
与抛物线y=1/4x^2+1相交,得P(2,2)或（-2,2）
(3)令p'(x1,1/4x1^2+1)
P'M^2=(1/4x1^2+1)^2
BM^2=4+x1^2
BP'^2=x1^2+(1/4x1^2-1)^2
等边三角形三边相等
解得：x1=2根号3或-2根号3
1/4x1^2+1=4
P'(2根号3,4)或(-2根号3,4)
(1)B（0,2)代入y=kx+b得b=2
(2)直线y=kx+b绕着点B旋转到与x轴平行的位置时,y=2,
与抛物线y=1/4x^2+1相交,得P(2,2)或（-2,2）
(3)设p'(x1，1/4x1^2+1)，则M（x1,0）,B（0,2),
P'M^2=(1/4x1^2+1)^2
BM^2=4+x1^2
BP'^2=x1^2+(1/4x1^2...
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(1)B（0,2)代入y=kx+b得b=2
(2)直线y=kx+b绕着点B旋转到与x轴平行的位置时,y=2,
与抛物线y=1/4x^2+1相交,得P(2,2)或（-2,2）
(3)设p'(x1，1/4x1^2+1)，则M（x1,0）,B（0,2),
P'M^2=(1/4x1^2+1)^2
BM^2=4+x1^2
BP'^2=x1^2+(1/4x1^2-1)^2，三角形为等边三角形，所以三边相等；
解得x1=2根号3或-2根号3
P'的坐标为（2根号3，4）或（-2根号3，4）
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