已知直线y=x+m与抛物线y²=4x的焦点的距离为2,求m的值

已知直线y=x+m与抛物线y²=4x的焦点的距离为2,求m的值
已知直线y=x+m与抛物线y²=4x的焦点的距离为2,求m的值

已知直线y=x+m与抛物线y²=4x的焦点的距离为2,求m的值
由题意：抛物线的焦点为(1,0)
用点到直线的距离公式：|1×1 - 0×1 + m|/(√1²+1²)=2
整理后：|1+m|/√2=2
解得：m=-1±2√2

抛物线y²=4x的焦点为（4，0）
到x-y+m=0的距离为2
即：丨4-0+m丨/√2=2
即：m = -4±2√2