设抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,准线为L.点A(0,2),连结线段FA交抛物线于点B,过B作L的垂线,垂足为M,若AM垂直MF,则p的值为

设抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,准线为L.点A(0,2),连结线段FA交抛物线于点B,过B作L的垂线,垂足为M,若AM垂直MF,则p的值为
设抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,准线为L.点A(0,2),连结线段FA交抛物线于点B,过B作L的垂线,
垂足为M,若AM垂直MF,则p的值为

设抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,准线为L.点A(0,2),连结线段FA交抛物线于点B,过B作L的垂线,垂足为M,若AM垂直MF,则p的值为
A(0,2),F(p/2,0),∴B(p/4,1).∵点B在抛物线上,∴1=2p(p/4).(p＞0).===>p=√2.由抛物线定义可知,点B到准线的距离为（p/2)+(p/4)=3p/4=3√2/4.