n×(n+2)-(n+1)²=-1一定成立吗?说明理由.应该是成立,理由怎么写

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因为对于任意实数n,都有：n×(n+2)-(n+1)²=n²+2n-(n²+2n+1）=-1
所以n×(n+2)-(n+1)²=-1一定成立.

左边=n×(n+2)-(n+1)²=n²+2n-(n²+2n+1)=n²+2n-n²-2n-1=-1=右边

把原式展开n²+2n-n²-2n-1 约一下就是-1

n×(n+2)-(n+1)²=n²＋2n－n²－2n－1＝－1