已知X的平方-4X-12=(X+M)(X+N),求代数式(M-N)的值

已知X的平方-4X-12=(X+M)(X+N),求代数式(M-N)的值
已知X的平方-4X-12=(X+M)(X+N),求代数式(M-N)的值

已知X的平方-4X-12=(X+M)(X+N),求代数式(M-N)的值
(x+M)(x+N)
=x²+Mx+Nx+MN
=x²+(M+N)x+MN
=x²-4x-12
所以M+N=-4,MN=-12
(M+N)²=(-4)²
M²+2MN+N²=16
M²+N²=16-2MN=40
(M-N)²
=M²-2MN+N²
=74
所以M-N=±√74