若直线y=kx+k+1与抛物线y^2=2x只有一个交点,求实数k取值范围.如果嫌麻烦列下式子也行,不用算出来答案也可以,我只想知道我思路对不对,

若直线y=kx+k+1与抛物线y^2=2x只有一个交点,求实数k取值范围.如果嫌麻烦列下式子也行,不用算出来答案也可以,我只想知道我思路对不对,
若直线y=kx+k+1与抛物线y^2=2x只有一个交点,求实数k取值范围.
如果嫌麻烦列下式子也行,不用算出来答案也可以,我只想知道我思路对不对,

若直线y=kx+k+1与抛物线y^2=2x只有一个交点,求实数k取值范围.如果嫌麻烦列下式子也行,不用算出来答案也可以,我只想知道我思路对不对,
用图解法
作出抛物线y^2=2x的图像
直线y=kx+k+1过定点(-1,1)
直线与抛物线y^2=2x只有一个交点的可能情况是
1）直线y=kx+k+1与抛物线y^2=2x相切
2）直线y=kx+k+1平行于x轴

联立方程组后令Δ=0
最后是2k^2+2k-1=0