当x＞1,比较代数式x³与x²-x+1的大小

当x＞1,比较代数式x³与x²-x+1的大小
当x＞1,比较代数式x³与x²-x+1的大小

当x＞1,比较代数式x³与x²-x+1的大小
差法
解
x³-(x²-x+1)
=(x³-x²)+(x-1)
=x²(x-1)+(x-1)
=(x-1)(x²+1)
∵x＞1
∴x-1＞0
∴(x-1)(x²+1)＞0
∴x³＞x²-x+1

简单