实数x,y满足4x^2+4y^2-5xy=5,则x^2+y^2的最大值是

实数x,y满足4x^2+4y^2-5xy=5,则x^2+y^2的最大值是
实数x,y满足4x^2+4y^2-5xy=5,则x^2+y^2的最大值是

实数x,y满足4x^2+4y^2-5xy=5,则x^2+y^2的最大值是
根据题意4x^2+4y^2-5xy=5,整理得：5（x-y)^2+3(x^2+y^2)=10
所以,3(x^2+y^2)=10-5（x-y)^2
显然,当x=y时,x^2+y^2取最大值.
将x=y代入,4x^2+4y^2-5xy=5得x^2=5/3
x^2+y^2的最大值是2x^2=10/3