求积分∫[(R^2-r^2)^(1/2)]rdr∫[(R^2-r^2)^(1/2)]rdr其中R是常数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/03 14:40:55
求积分∫[(R^2-r^2)^(1/2)]rdr∫[(R^2-r^2)^(1/2)]rdr其中R是常数求积分∫[(R^2-r^2)^(1/2)]rdr∫[(R^2-r^2)^(1/2)]rdr其中R是
求积分∫[(R^2-r^2)^(1/2)]rdr∫[(R^2-r^2)^(1/2)]rdr其中R是常数
求积分∫[(R^2-r^2)^(1/2)]rdr
∫[(R^2-r^2)^(1/2)]rdr
其中R是常数
求积分∫[(R^2-r^2)^(1/2)]rdr∫[(R^2-r^2)^(1/2)]rdr其中R是常数
做变量代换 r=Rsint
∫[(R^2-r^2)^(1/2)]rdr
=R^3∫cost*sintdsint
=R^3∫(cost)^2*sintdt
=-R^3∫(cost)^2d(cost)
=-R^3*(cost)^3/3
把上下限代入把
r=Rsint
∫[(R^2-r^2)^(1/2)]rdr
=R^3∫cost*sintdsint
=R^3∫(cost)^2*sintdt
=-R^3∫(cost)^2d(cost)
=-R^3*(cost)^3/3