设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别是a,b,c,a=2bsin A.1.求B的大小 2.若a=三倍根三,c=5求b.3Q VERY MUCH

设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别是a,b,c,a=2bsin A.1.求B的大小 2.若a=三倍根三,c=5求b.3Q VERY MUCH
设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别是a,b,c,a=2bsin A.
1.求B的大小 2.若a=三倍根三,c=5求b.3Q VERY MUCH

设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别是a,b,c,a=2bsin A.1.求B的大小 2.若a=三倍根三,c=5求b.3Q VERY MUCH
根据正弦定理：a/sinA=b/sinB
a=bsinA/sinB
因为a=2bsin A,所以2bsinA=bsinA/sinB
因为锐角三角形sinA不为0,所以sinB=1/2,B=30度
根据余弦定理：b^2=a^2+c^2-2ac*cosB=27+25-5*6根号3*1/2根号3=52-45=7
b=根号7
答：B=30度,b=根号7