如图所示,已知CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分别为E、F.AC平行DB,且AC=BD,则CE=DF,请说明理由.

如图所示,已知CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分别为E、F.AC平行DB,且AC=BD,则CE=DF,请说明理由.
如图所示,已知CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分别为E、F.AC平行DB,且AC=BD,则CE=DF,请说明理由.

如图所示,已知CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分别为E、F.AC平行DB,且AC=BD,则CE=DF,请说明理由.
∵CE⊥AB,DF⊥AB,
∴∠AEC=∠DFB=90°
又因为AC平行DB
∴∠A=∠B
所以在△CEA和△DFB中
∴∠AEC=∠DFB=90°
∴∠A=∠B
AC=BD
∴△CEA全等于△DFB（AAS）
所以CE=DF