如图,在平面直角坐标系xOy中,把矩形COAB绕点C顺时针旋转α角,得到矩形CFED．设FC与AB交于点H,且A（0,4）C（6,0）（如图1）．（1）当α=60°时,△CBD的形状是 ；（2）当AH=HC时,求直线FC的解析式；额
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 01:27:51
如图,在平面直角坐标系xOy中,把矩形COAB绕点C顺时针旋转α角,得到矩形CFED．设FC与AB交于点H,且A（0,4）C（6,0）（如图1）．（1）当α=60°时,△CBD的形状是 ；（2）当AH=HC时,求直线FC的解析式；额
如图,在平面直角坐标系xOy中,把矩形COAB绕点C顺时针旋转α角,得到矩形CFED．设FC与AB交于点H,
且A（0,4）C（6,0）（如图1）．
（1）当α=60°时,△CBD的形状是 ；
（2）当AH=HC时,求直线FC的解析式；
额
如图,在平面直角坐标系xOy中,把矩形COAB绕点C顺时针旋转α角,得到矩形CFED．设FC与AB交于点H,且A（0,4）C（6,0）（如图1）．（1）当α=60°时,△CBD的形状是 ；（2）当AH=HC时,求直线FC的解析式；额
（1）由旋转的性质知：BC=CD,∠BCD=∠ACF=α；
若α=60°,则∠BCD=60°,故△BCD是等边三角形．
（2）设AH=HC=x,则：BH=6-x；
在Rt△CHB中,由勾股定理得：（6-x）²+4 ² =x ²,
解得：x= 133；
即AH=HC= 133；
①点H的坐标为（ 133,4）．
②设直线CF的解析式为：y=kx+b,则有：
{6k+b=0
133k+b=4,
解得 {k=-125
b=725；
故直线CF的解析式为：y=- 125x+ 725．
图呢？
（1）由旋转的性质知：BC=CD，∠BCD=∠ACF=α；
若α=60°，则∠BCD=60°，故△BCD是等边三角形．
（2）设AH=HC=x，则：BH=6-x；
在Rt△CHB中，由勾股定理得：（6-x）²+4 ² =x ²，
解得：x= 3；
即AH=HC= 3；
∴H（ 3，4）．
②设直线CF...
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（1）由旋转的性质知：BC=CD，∠BCD=∠ACF=α；
若α=60°，则∠BCD=60°，故△BCD是等边三角形．
（2）设AH=HC=x，则：BH=6-x；
在Rt△CHB中，由勾股定理得：（6-x）²+4 ² =x ²，
解得：x= 3；
即AH=HC= 3；
∴H（ 3，4）．
②设直线CF的解析式为：y=kx+b，则有：
{6k+b=0
3k+b=4，
解得 {k=-3分之4
b=4；
故直线CF的解析式为：y=- 3分之4x+ 4．
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