梯形ABCD//BC,AB=DC,AC垂直BD,∠ABC=60°,AD+BC=36,求梯形的周长

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 09:49:28
梯形ABCD//BC,AB=DC,AC垂直BD,∠ABC=60°,AD+BC=36,求梯形的周长梯形ABCD//BC,AB=DC,AC垂直BD,∠ABC=60°,AD+BC=36,求梯形的周长梯形AB

梯形ABCD//BC,AB=DC,AC垂直BD,∠ABC=60°,AD+BC=36,求梯形的周长
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这个题还挺奇怪的
做法是:先平移一腰,过D做AC平行线DE交BC所在直线于E
即:AC=DE
∵AC=BD
∴DE=BD
又∵AC⊥BD AD+BC=36
∴∠BOC=45°(AC与BD交于O) BE=36
即:BD=DE=AC=36/√2=18√2
第一步完成
过A作AF⊥BC
∵∠ACB=45°
∴AF=AC/√2=18√2/√2=18
又∵ABC=60°
∴BF=AF/√3=18/√3=6√3
即:AB=12√3
∴l等腰梯形=AD+DC+BC+AB=2*12√3+36=24√3+36
第二步完成

∵AB=DC
∴梯行ABCD为等腰梯行
∵∠ABC=60°
∴∠ADB=45°
∴DB=18√2 有由正玄定理得AB=DC=12√3
∴梯形周长=24√3+36