三角形ABC的三个内角A、B、C求当A为何值时,cosA+cos（B+C/2）取得最大值

三角形ABC的三个内角A、B、C求当A为何值时,cosA+cos（B+C/2）取得最大值
三角形ABC的三个内角A、B、C求当A为何值时,cosA+cos（B+C/2）取得最大值

三角形ABC的三个内角A、B、C求当A为何值时,cosA+cos（B+C/2）取得最大值
cosA+cos[(B+C)/2] =cosA+cos[(180-A)/2] =cosA+cos[(90-A/2] =cosA+sinA/2 =1-2[sin(A/2)]^2 + sin(A/2) 当sinA=1/2时,函数值最大 因为三角形ABC内角A 所以A＝∏／6或5∏／6 最大值＝1－2*(1/4)+1=3/2 请点击采纳为答案