一次函数y=0.75x+3的图象分别与X轴（-4,0）Y轴（0,3）相交,正比例函数 y=kx 的图象与直线AB交于点P问：（1）当直线SB与直线OP互相垂直时,求P点坐标（2）当三角形AOP的面积是三角行AOB面积的三分

一次函数y=0.75x+3的图象分别与X轴（-4,0）Y轴（0,3）相交,正比例函数 y=kx 的图象与直线AB交于点P问：（1）当直线SB与直线OP互相垂直时,求P点坐标（2）当三角形AOP的面积是三角行AOB面积的三分
一次函数y=0.75x+3的图象分别与X轴（-4,0）Y轴（0,3）相交,正比例函数 y=kx 的图象与直线AB交于点P
问：（1）当直线SB与直线OP互相垂直时,求P点坐标
（2）当三角形AOP的面积是三角行AOB面积的三分之一时,求正比例函数 y =kx的解析式
问：（1）当直线AB与直线OP互相垂直时，求P点坐标
（2）当三角形AOP的面积是三角行AOB面积的三分之一时，求正比例函数 y =kx的解析式

一次函数y=0.75x+3的图象分别与X轴（-4,0）Y轴（0,3）相交,正比例函数 y=kx 的图象与直线AB交于点P问：（1）当直线SB与直线OP互相垂直时,求P点坐标（2）当三角形AOP的面积是三角行AOB面积的三分
1.
AB与OP垂直时,OP斜率应该为-4/3
OP直线解析式为y=-4/3 x
与y=0.75x+3 联立,得
x=-36/25 y=48/25
即P（-36/25,48/25）
2.AOB面积为1/2 *4*3=6
故三角形AOP面积为2
设P（a,b）
则三角形AOP面积为1/2 *AO*b=2b=2
故b=1
带入y=0.75x+3,得a=-8/3
即点P（-8/3,1）
代入y=kx,得k=-3/8
故y=-3x/8
有不清楚的地方可以发信问,加油!

一次函数

AOP=206

S是什么,是不是A
设P坐标为(x0,0.75x0+3)
因为AB与OP垂直
所以[(3-0)/(0+4)]*(0.75x+3)/x=-1
即3/4(3x/4+3)=-x
解得x=-36/25
则点P的坐标为(-36/25,48/25)
(2)当三角形AOP的面积是三角行AOB面积的三分之一时
即AP=AB/3

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S是什么,是不是A
设P坐标为(x0,0.75x0+3)
因为AB与OP垂直
所以[(3-0)/(0+4)]*(0.75x+3)/x=-1
即3/4(3x/4+3)=-x
解得x=-36/25
则点P的坐标为(-36/25,48/25)
(2)当三角形AOP的面积是三角行AOB面积的三分之一时
即AP=AB/3
则P的横坐标为A的横坐标-A的横坐标的1/3 即-8/3
P的纵坐标为B的纵坐标的1/3 即1
则P的坐标为(-8/3,1)
OP斜率为-3/8
则y =kx为y=-3/8

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1）
因为AB⊥OP
所以0.75*k＝－1
所以k＝－4/3
所以正比例函数 y＝kx 的图象是直线y＝－4x/3
解方程组
｛y＝0.75x＋3
｛y＝－4x/3
得：x＝－36/25，y＝48/25
所以P点坐标是(－36/25，48/25)
（如果不知道两个一次函数的图象（两条直...

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1）
因为AB⊥OP
所以0.75*k＝－1
所以k＝－4/3
所以正比例函数 y＝kx 的图象是直线y＝－4x/3
解方程组
｛y＝0.75x＋3
｛y＝－4x/3
得：x＝－36/25，y＝48/25
所以P点坐标是(－36/25，48/25)
（如果不知道两个一次函数的图象（两条直线）垂直的条件是“x的系数互为负倒数”，可以过P作X轴垂线PM，计算出PM和OM的长度分别是48/25，36/25，结果一样，烦一点）
2）
设△AOP中OA边上的高等于h
因为S△AOB＝3*4/2＝6，S△AOP＝S△AOB/3
所以S△AOP＝OA*h/2＝2
因为OA＝4
所以2h＝2，h＝1
所以P到X轴距离是1，即P点的纵坐标是1或－1
所以当P在第二象限时，P点的纵坐标是1
因为P在直线y＝0.75x＋3上
所以0.75x＋3＝1
解得：x＝－8/3
所以此时P点坐标是(－8/3，1)
代入y＝kx得k＝－3/8
所以正比例函数的解析式是：y＝－3x/8
当P在第三象限时，P点的纵坐标是－1
因为P在直线y＝0.75x＋3上
所以0.75x＋3＝－1
解得：x＝－16/3
所以此时P点坐标是(－16/3，－1)
代入y＝kx得k＝3/16
所以正比例函数的解析式是：y＝3x/16
江苏吴云超祝你学习进步
（已经验算。注意本题的第二问关键是不能少了一种情况）

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详解如下:(楼主的题目省的太多了)
解:据题意得,一次函数y=0.75x+3即为直线AB,正比例函数 y=kx即为直线SB
(1)
所以AB的斜率K1=3/4
设直线SB的斜率为K2
因为直线SB与直线OP互相垂直
所以K1*K2=-1
所以K2=-4/3
所以y=-4x/3
联立y=0.75x+3得

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详解如下:(楼主的题目省的太多了)
解:据题意得,一次函数y=0.75x+3即为直线AB,正比例函数 y=kx即为直线SB
(1)
所以AB的斜率K1=3/4
设直线SB的斜率为K2
因为直线SB与直线OP互相垂直
所以K1*K2=-1
所以K2=-4/3
所以y=-4x/3
联立y=0.75x+3得
P(-36/25,48/25)
(2)
三角形AOB的面积为4*3/2=6
所以三角形AOP的面积为2
即AO与P到AO的距离的乘积为4
若A为（-4，0）,B为（0，3）
则AO=4,所以P的纵坐标的绝对值为1
代入y=0.75x+3得,P(-8/3,1)或P(-16/3,-1)
所以y =kx的解析式为y=-3x/8或y=3x/16
若B为（-4，0）,A为（0，3）
则AO=3,所以P的横坐标的绝对值为4/3
代入y=0.75x+3得,P(4/3,4)或P(-4/3,2)
所以y =kx的解析式为y=3x或y=-3x/2
最后一个问因为楼主并未说明A,B的次序,所以讨论了一下,楼主可以对着原题找答案.答案我验算过了,包正确,过程够详细不?

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（1）画个图，很容易证△OPC（设C是P⊥x的交点）∽△BAO，倒下角就行了
于是P(x,y) x/y=-3/4,y=-4/3x
联立y=-4/3x与y=0.75x+3解P点坐标（-36/25，48/25 ）
（2）没给A啊，按A（-4，0）算了
S△AOP=OA*y/2=2y,S△AOB=OA*OB/2=6
三角形AOP的面积是三角行AOB面积的三分之一时...

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（1）画个图，很容易证△OPC（设C是P⊥x的交点）∽△BAO，倒下角就行了
于是P(x,y) x/y=-3/4,y=-4/3x
联立y=-4/3x与y=0.75x+3解P点坐标（-36/25，48/25 ）
（2）没给A啊，按A（-4，0）算了
S△AOP=OA*y/2=2y,S△AOB=OA*OB/2=6
三角形AOP的面积是三角行AOB面积的三分之一时,2y=2，y=1
把y=1代入y=0.75x+3解x，得到P坐标（-8/3,1）
再把x y值代入 y =kx，k=-3/8

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1.
AB与OP垂直时，OP斜率应该为-4/3
OP直线解析式为y=-4/3 x
与y=0.75x+3 联立，得
x=-36/25 y=48/25
即P（-36/25,48/25）
2.AOB面积为1/2 *4*3=6
故三角形AOP面积为2
设P（a,b）
则三角形AOP面积为1/2 *AO*b=2b=2 ...

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1.
AB与OP垂直时，OP斜率应该为-4/3
OP直线解析式为y=-4/3 x
与y=0.75x+3 联立，得
x=-36/25 y=48/25
即P（-36/25,48/25）
2.AOB面积为1/2 *4*3=6
故三角形AOP面积为2
设P（a,b）
则三角形AOP面积为1/2 *AO*b=2b=2
故b=1
带入y=0.75x+3，得a=-8/3
即点P（-8/3,1）
代入y=kx,得k=-3/8
故y=-3x/8

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此题是有图的吧，那图怎么画就不用说了吧，如果没图的话最好画一个。
1）
因为AB⊥OP
所以0.75*k＝－1
所以k＝－4/3
所以正比例函数 y＝kx 的图象是直线y＝－4x/3
解方程组
｛y＝0.75x＋3
｛y＝－4x/3
得：x＝－36/25，y＝48/25
所以P点坐标是(－36/25，...

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此题是有图的吧，那图怎么画就不用说了吧，如果没图的话最好画一个。
1）
因为AB⊥OP
所以0.75*k＝－1
所以k＝－4/3
所以正比例函数 y＝kx 的图象是直线y＝－4x/3
解方程组
｛y＝0.75x＋3
｛y＝－4x/3
得：x＝－36/25，y＝48/25
所以P点坐标是(－36/25，48/25)

2）
设△AOP中OA边上的高等于h
因为S△AOB＝3*4/2＝6，S△AOP＝S△AOB/3
所以S△AOP＝OA*h*2＝2
因为OA＝4
所以8h＝2，h＝1/4
所以P到X轴距离是1/4，即P点的纵坐标是1/4或－1/4
所以当P在第二象限时，P点的纵坐标是1/4
因为P在直线y＝0.75x＋3上
所以0.75x＋3＝1/4
解得：x＝－11/3
所以此时P点坐标是(－11/3，1/4)
代入y＝kx得k＝－3/44
所以正比例函数的解析式是：y＝－3x/44
当P在第三象限时，P点的纵坐标是－1/4
因为P在直线y＝0.75x＋3上
所以0.75x＋3＝－1/4
解得：x＝－13/3
所以此时P点坐标是(－13/3，－1/4)
代入y＝kx得k＝3/52
所以正比例函数的解析式是：y＝3x/52

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