已知△acb为等腰直角三角形 ∠acb=90° 点e在ac上,ef⊥ac交ab于f,连be、cf,m、n分别为cf、be的中点(1)如图1,则mn\ce=____ (2)如图2,将△aef绕点a顺时针旋转45°,(1)中的结论是否成立?并加以证明

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 04:36:30
已知△acb为等腰直角三角形∠acb=90°点e在ac上,ef⊥ac交ab于f,连be、cf,m、n分别为cf、be的中点(1)如图1,则mn\ce=____(2)如图2,将△aef绕点a顺时针旋转4

已知△acb为等腰直角三角形 ∠acb=90° 点e在ac上,ef⊥ac交ab于f,连be、cf,m、n分别为cf、be的中点(1)如图1,则mn\ce=____ (2)如图2,将△aef绕点a顺时针旋转45°,(1)中的结论是否成立?并加以证明
已知△acb为等腰直角三角形 ∠acb=90° 点e在ac上,ef⊥ac交ab于f,连be、cf,m、n分别为cf、be的中点
(1)如图1,则mn\ce=____
    (2)如图2,将△aef绕点a顺时针旋转45°,(1)中的结论是否成立?并加以证明
           

已知△acb为等腰直角三角形 ∠acb=90° 点e在ac上,ef⊥ac交ab于f,连be、cf,m、n分别为cf、be的中点(1)如图1,则mn\ce=____ (2)如图2,将△aef绕点a顺时针旋转45°,(1)中的结论是否成立?并加以证明
如图1,延长EM,交BC于G,
∵FE⊥BC,∠ACB=90°,
∴EF∥BC,
∴∠MCG=∠MFE,∠MGC=∠MEF,
又∵CM=FM,
∴△CMG≌△FME,
∴MG=ME,CG=EF,
又∵BN=EN,
∴NM=BG/2
∵∠EFA=∠A=45°,
∴AE=EF=CG,
又∵BC=AB,
∴MN=BG/2=(BC-CG)/2=(AC-AE)/2=CE/2
即MN/CE=1/2
(2)取CE中点G,连结MG、NG,
则MG=EF/2=AE/2,NG=BC/2=AC/2,
∵EF与BC所成角为45°,MG∥EF,
∴MG与BC所成角为45°,又∵NG∥BC,
∴∠NGM=45°=∠BAC,
又∵MG/AE=NG/AC=1/2,
∴△MNG∽△ECA,相似比为1/2,
∴MN/CE=1/2

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如图所示,△ABC,△ADE为等腰直角三角形,∠ACB=∠AED=90 已知△ABC与△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90,D为AB上一点,求证:BD=AE 已知两个全等的等腰直角三角形△ABC、△DEF,其中∠ACB=∠DFE=90°,E为AB中点求证A 如图,△ACB、△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求证AE=BD △ACB、△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求证:AE=BD. 已知:△ACB为等腰直角三角形,∠ACB=90°,延长BA至E,延长AB至F,∠ECF=135°,求证:△EAC∽△CBF. 已知三角形ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,∠MCN=45° 已知,如图△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点.已知, 如图△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点.求证:BD=AE. 如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求证:(1)△ACE≌△BCD如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求证:(1)△ACE≌△BCD;(2) △ABC和△ECD是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点(3)已知AD+DE=8,AE=4求AB的长已知:如图,三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点.(1)求证:三角形ACE 已知,如图,三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点,求证BD=AE 已知如图三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形∠ACB=∠DCB=90度 D为AB边上一点求证BD=AE 已知三角形ACB为等腰直角三角形,角ACB=90°,延长BA至E,延长BA至F,角ECF=135度,求证:△EAC∽△CBF 如图,ΔACB和ΔECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求∠EAC的度数. 三角形ACB和三角形ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD,D为AB边上一点,求证:AD²+DB²=DE² 已知△ACB为等腰直角三角形,D为BA的中点,∠EDF=45°,交AC于E,交BC于F,连EF.(1)求证:CD⊥AB(2)求证:CE+EF=BF 如图已知△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AC=BC,CD∥AB,BD=AB,求∠D的度数. △BEF也是 等腰直角三角形 !AF的中点G,连接EG,CG.EG=CG吗? 已知条件:∠ACB=90°,BE⊥FE.