1*2*3*4……*1999*2000乘积的末尾有几个“0”?亲们,真的很感谢你们!但是只能给一个……那就先来后到吧……对不起了……
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/02 22:08:50
1*2*3*4……*1999*2000乘积的末尾有几个“0”?亲们,真的很感谢你们!但是只能给一个……那就先来后到吧……对不起了……
1*2*3*4……*1999*2000乘积的末尾有几个“0”?
亲们,真的很感谢你们!但是只能给一个……那就先来后到吧……对不起了……
1*2*3*4……*1999*2000乘积的末尾有几个“0”?亲们,真的很感谢你们!但是只能给一个……那就先来后到吧……对不起了……
一个数末尾的0是由2和5乘出来的,而1到2000里2多得是,主要看1到2000中有多少个5(5的倍数):有一个因数5的:2000/5=400,比如5、10、15、20、25等等 有两个因数5的:2000/25=80,比如25、50、75等等,但因为刚才已经计算过一次,所以只能再加40而不是80 有三个因数5的:2000/125=16,比如125、250、375等等,同样,前面已经计算过两次了,这里只能加8而不是24 有四个因数5的:2000/625=3,1000内只有625是由4个5乘出来的,因为前面已经用过3次了,这里只能加1 最后结果:1到2000的数中含有因数5的个数是400+80+16+3得到499
末尾有499个0。
方法一:
乘积会产生0的,就是2的倍数与5的倍数相乘产生的,如8×15=120,等等。
在1到3000之中,2的倍数多于5的倍数,所以只需找出5的因子有多少个,那么末尾就有多少个0。
2000÷5=400
400÷5=80
80÷5=16
16÷5=3.2,取整数为3;
所以5的因子共有:400+8...
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末尾有499个0。
方法一:
乘积会产生0的,就是2的倍数与5的倍数相乘产生的,如8×15=120,等等。
在1到3000之中,2的倍数多于5的倍数,所以只需找出5的因子有多少个,那么末尾就有多少个0。
2000÷5=400
400÷5=80
80÷5=16
16÷5=3.2,取整数为3;
所以5的因子共有:400+80+16+3=499,
所以
末尾0的个数是:499个。
方法二:
因为:10=2×5
积的末尾有m个0就相当于有m个因子5,和m个因子2相乘,由于在1-2000内,因子2明显比因子5多,所以只需算出有多少个因子5即可:
①含有4个因子5的,625=5×5×5×5,
2000÷625=3.2,在1-2000内有3个;
②含有3个因子5的,125=5×5×5,
2000÷125=16,在1-2000内有16个;
③含有2个因子5的,25=5×5,2000÷25=80,在1-2000内有80个;
④含有1个因子5的,5=1×5,2000÷5=400,在1-2000内有400个;
总共:
400+80+16+3=499个
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乘积会产生0的,就是2的倍数与5的倍数相乘产生的
在1到2000之中,2的倍数多于5的倍数,所以只需找出5的因子有多少个,那么末尾就有多少个0。
2000÷5=400
400÷5=80
80÷5=16
16÷5=3.2,取整数为3;
所以5的因子共有:400+80+16+3=499,
所以
末尾0的个数是:499个。...
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乘积会产生0的,就是2的倍数与5的倍数相乘产生的
在1到2000之中,2的倍数多于5的倍数,所以只需找出5的因子有多少个,那么末尾就有多少个0。
2000÷5=400
400÷5=80
80÷5=16
16÷5=3.2,取整数为3;
所以5的因子共有:400+80+16+3=499,
所以
末尾0的个数是:499个。
收起
算半天还错了,这哪的题这么变态啊……
我算的是422,少了。楼上的几个什么算法啊,看不明白~