b∈R ,a²+2b²=6,则ab最大值为

b∈R ,a²+2b²=6,则ab最大值为
b∈R ,a²+2b²=6,则ab最大值为

b∈R ,a²+2b²=6,则ab最大值为
a²+2b²=6→a²+(√2b)²+2a√2b=6+2a√2b→2√2ab=(a+√2b)²-6>=-6→ab>=-3/√2

有一个重要不等式 a2+b2大于等于2ab
所以 原式a2+2b2大于等于2√2ab
6≥2√2ab ab≤3√2/2

法一：哥们学过椭圆没，a²+2b²=6，则a²/6+b²/3=1，令a=√6sinβ，b=√3cosβ，
ab=3√2sinβcosβ=（（3√2）/2）sin2β≤（3√2）/2
法二：原式a²+2b²大于等于2√2ab
即6≥2√2ab 所以 ab≤3√2/2...

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法一：哥们学过椭圆没，a²+2b²=6，则a²/6+b²/3=1，令a=√6sinβ，b=√3cosβ，
ab=3√2sinβcosβ=（（3√2）/2）sin2β≤（3√2）/2
法二：原式a²+2b²大于等于2√2ab
即6≥2√2ab 所以 ab≤3√2/2
发三：a²+2b²=6 即a²+(√2b)²+2a√2b=6+2a√2b
所以 2√2ab=(a+√2b)²-6>=-6 ab>=-3/√2

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