如图,已知A、B、C、D是圆O上的四个点,AB=BC,BD交AC于点E,连接CD、AD.（1）求证：DB平分角ADC；（2）若BE=3,ED=6,求AB的长.第1问我做出来了 主要是第2问的 证明得好我加分

如图,已知A、B、C、D是圆O上的四个点,AB=BC,BD交AC于点E,连接CD、AD.（1）求证：DB平分角ADC；（2）若BE=3,ED=6,求AB的长.第1问我做出来了 主要是第2问的 证明得好我加分
如图,已知A、B、C、D是圆O上的四个点,AB=BC,BD交AC于点E,连接CD、AD.
（1）求证：DB平分角ADC；
（2）若BE=3,ED=6,求AB的长.
第1问我做出来了 主要是第2问的 证明得好我加分

如图,已知A、B、C、D是圆O上的四个点,AB=BC,BD交AC于点E,连接CD、AD.（1）求证：DB平分角ADC；（2）若BE=3,ED=6,求AB的长.第1问我做出来了 主要是第2问的 证明得好我加分
∵AB=BC
∴弧AB=弧BC
∴∠BAC=∠ADB
∵∠ABE=∠DBA
∴△ABE∽△DBA
∴AB^2=BE×BD
∵BE=3,ED=6,BD =9
∴AB^2=27
∴AB=3√3

∵AB=BC
∴弧AB=弧BC
∴∠BAC=∠ADB
∵∠ABE=∠DBA
∴△ABE∽△DBA
∴AB^2=BE×BD
∵BE=3,ED=6,BD =9
∴AB^2=27
∴AB=3√3