等腰三角形ABC中,D为斜边BC中点,P在BC上,PE⊥AB,PF⊥AC,连结DE、DF,DE=5,求DF

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等腰三角形ABC中,D为斜边BC中点,P在BC上,PE⊥AB,PF⊥AC,连结DE、DF,DE=5,求DF

等腰三角形ABC中,D为斜边BC中点,P在BC上,PE⊥AB,PF⊥AC,连结DE、DF,DE=5,求DF

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∵PE⊥AB,PF⊥AC,∴A、E、P、F四点同在以AP为直径的圆上；又因为AD⊥PD,

所以D也在该圆上.∴∠PED=∠PFD；于是∠DEG=∠DFH(等角的余角相等)；又△ABC

是等腰三角形,D为底边BC的中点,过D作DG⊥AB,DH⊥AC,则DG=DH；∴RT△DEG

≌RT△DFH,∴DF=DE=5.

没图？