在三角形ABC中,BD是∠ABC的角平分线,DE//BC,交AB于点E,∠A=60°,∠BOC=95°求三角形BDE各内角的度数

在三角形ABC中,BD是∠ABC的角平分线,DE//BC,交AB于点E,∠A=60°,∠BOC=95°求三角形BDE各内角的度数
在三角形ABC中,BD是∠ABC的角平分线,DE//BC,交AB于点E,∠A=60°,∠BOC=95°求三角形BDE各内角的度数

在三角形ABC中,BD是∠ABC的角平分线,DE//BC,交AB于点E,∠A=60°,∠BOC=95°求三角形BDE各内角的度数
∵∠A=60°,∠BDC=95°
∴∠DBE=95°-60°=35°
∵BD是∠ABC的角平分线
∴∠DBC=∠DBE=35°
∵DE∥BC
∴∠BDE=∠DBC=35°
∴∠BED=180°-35°-35°=110°

根据外角定理，∠ABD=∠BDC-∠A=40° 因为BD是∠ABC的角平分线，所有∠CBD=∠ABD=40° 得出∠ABC=80° 运用三角和内角180定理得出∠C=40° 因为BE平行BC 所以∠CDE+∠C=180° 得出 ∠CDE=140° ，∠BDE=∠CDE-∠BDC=140°-100°=40° 即∠BDE=40°