在三角形ABC中,（1+tanA）（1+tanB）=2,则㏒2sinC=?

在三角形ABC中,（1+tanA）（1+tanB）=2,则㏒2sinC=?
在三角形ABC中,（1+tanA）（1+tanB）=2,则㏒2sinC=?

在三角形ABC中,（1+tanA）（1+tanB）=2,则㏒2sinC=?
由2=(1+tanA)(1+tanB)
=1+tanA+tanB+tanAtanB
得tanA+tanB=1-tanAtanB
故tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=1
从而A+B=45°.
C=135°
sinC=1/根2
㏒2sinC=-1/2