如图 在Rt△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°.P、Q在AB上,且∠PCQ=45°.分别以线段AP、BQ、PQ、为三边能组成一个三角形吗?若能,试判断这个三角形的形状. 用旋转的方法解答啊!

如图 在Rt△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°.P、Q在AB上,且∠PCQ=45°.分别以线段AP、BQ、PQ、为三边能组成一个三角形吗?若能,试判断这个三角形的形状. 用旋转的方法解答啊!
如图 在Rt△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°.P、Q在AB上,且∠PCQ=45°.分别以线段AP、BQ、PQ、为三边能组成一个三角形吗?若能,试判断这个三角形的形状.     用旋转的方法解答啊!

如图 在Rt△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°.P、Q在AB上,且∠PCQ=45°.分别以线段AP、BQ、PQ、为三边能组成一个三角形吗?若能,试判断这个三角形的形状. 用旋转的方法解答啊!
解题的思路是：
1）假设AC长为x,那么,AP+PQ+QB的长度就可表示出来了；
2）过C点作AB的垂线,这条垂线可将角PCQ分成两部分,根据直角三角形的边角相关公式就可以把AP、PQ、QB的长度表示出来；
3）要组成三角形,必须满足两边之和大于第三边,两边之差小于第三边.据此可以进一步缩小AP、PQ、QB的取值范围.