已知a+b+c=0,且a、b、c都不等于零,求证：a（1/b+1/c)+b(1/c+1/a)=c(1/a+1/b)+3=0

已知a+b+c=0,且a、b、c都不等于零,求证：a（1/b+1/c)+b(1/c+1/a)=c(1/a+1/b)+3=0
已知a+b+c=0,且a、b、c都不等于零,求证：a（1/b+1/c)+b(1/c+1/a)=c(1/a+1/b)+3=0

已知a+b+c=0,且a、b、c都不等于零,求证：a（1/b+1/c)+b(1/c+1/a)=c(1/a+1/b)+3=0
a+b+c=0
所以
a+b=-c
a+c=-b
b+c=-a
原式=a/b+a/c+b/c+b/a+c/a+c/b+3
=(a+b)/c+(a+c)/b+(b+c)/a+3
=-c/c+(-b)/b+(-a)/a+3
=-1-1-1+3
=0