若函数f(x)=x²+ax+b对任意正整数n,有f(n)＜f(n+1),则a的取值范围是多少?

若函数f(x)=x²+ax+b对任意正整数n,有f(n)＜f(n+1),则a的取值范围是多少?
若函数f(x)=x²+ax+b对任意正整数n,有f(n)＜f(n+1),则a的取值范围是多少?

若函数f(x)=x²+ax+b对任意正整数n,有f(n)＜f(n+1),则a的取值范围是多少?
由f(n)＜f(n+1),得n²+an+b<(n+1)²+a(n+1)+b
整理得a>-2n-1
n是正整数所以n=1时-2n-1最大为-3
a的范围为a>-3