函数f(x)=根号三sinx-cos²x的最大值是

函数f(x)=根号三sinx-cos²x的最大值是
函数f(x)=根号三sinx-cos²x的最大值是

函数f(x)=根号三sinx-cos²x的最大值是
可变形得,
f(x)=√3sinx+(sinx)^2-1
换元,令m=sinx,m属于[-1,1]
f(m)=m^2+√3 m-1=(m+√3/2)^2-7/4
即当m=1时,有最大值√3

sinx-cos²x=sinx-(1-sin²x)=sin²x+sinx-1=sin²x+sinx+1/4-1/4-1=(sinx+1/2)²-5/4
sinx=1时sinx-cos²x有最大值9/4-5/4=1
函数f(x)=根号三sinx-cos²x的最大值是1
晕死，把sinx-cos²x...

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sinx-cos²x=sinx-(1-sin²x)=sin²x+sinx-1=sin²x+sinx+1/4-1/4-1=(sinx+1/2)²-5/4
sinx=1时sinx-cos²x有最大值9/4-5/4=1
函数f(x)=根号三sinx-cos²x的最大值是1
晕死，把sinx-cos²x当成根号三里面的了，
楼上正解
对这个题目而言根本不需要算
cos²x是一定大于等于0的，且sinx的值越大，cosx的值越小。它们之间的差值就越大
因此当sinx=1时 函数值最大。即根号3

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