若f(1+sinx)=sin²x求f(x)的解析式

若f(1+sinx)=sin²x求f(x)的解析式
若f(1+sinx)=sin²x求f(x)的解析式

若f(1+sinx)=sin²x求f(x)的解析式
令a=1+sinx
sinx=a-1
所以f(a)=(a-1)²
所以f(x)=(x-1)²

f(1+sinx)=(1+sinx-1)²
用x代替1+sinx得
f(x)=(x-1)²=x²-2x+1

f（X）=X-1的平方，

设t=1+sinx t的范围是[0,1]
原式变为f(t)=(t-1)²
则f（x）=（x-1）² x的范围是[0,1]