Rt三角形外接圆为圆o,角ABC=90°,AP为圆o的切线,BP交AC于点E,交圆o于点D,若BE=DP=1,DE=2,求BC长

Rt三角形外接圆为圆o,角ABC=90°,AP为圆o的切线,BP交AC于点E,交圆o于点D,若BE=DP=1,DE=2,求BC长
Rt三角形外接圆为圆o,角ABC=90°,AP为圆o的切线,BP交AC于点E,交圆o于点D,若BE=DP=1,DE=2,求BC长

Rt三角形外接圆为圆o,角ABC=90°,AP为圆o的切线,BP交AC于点E,交圆o于点D,若BE=DP=1,DE=2,求BC长
【这题真是麻烦】
∵AP是⊙O的切线
∴AP²=DP×BP
   DP=1,BP=BE+DE+DP=4
∴AP=2
∵∠PAE =90°
∴AE²=PE²-AP²=3²-2²=5
   AE=√5
∵AE×CE=BE×DE
∴CE=2√5/5
则AC=AE+CE=7√5/5
∵△APD∽△BPA
∴AB/AD=AP/DP=2
∴AB=2AD
∵AD/BC=AE/BE=√5
∴AD=√5BC
∴AB=2√5BC
AB²+BC²=AC²
20BC²+BC²=49/5
BC²=7/15
BC=√105/15

有图吗