什么情况下,三角形的外心到三条边的距离之和等于内心到三条边的距离之和具体一点，三边满足什么关系或其他的关系最好有证明，满意的话再追加50

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 03:27:28
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什么情况下,三角形的外心到三条边的距离之和等于内心到三条边的距离之和
具体一点，三边满足什么关系或其他的关系最好有证明，满意的话再追加50

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证明：设△ABC的三边长a,b,c,外接圆半径为R,内切圆半径为r,O为外心,O到三边BC,CA,AB的距离分别为d1,d2,d3,则有定理三角形的外心到三边的距离等于外接圆的半径加上内切圆的半径,即d1+d2+d3=R+r,又由于内切圆到三边的距离等于3r,所以只需证R≥2r,R≥2r是熟知的结论.当三角形为正三角形时R=2r.

正三角形

等边三角形

三角形为等边三角形

当三角形是等边三角形时，外心与内心重合，到各边距离相等。

貌似是满足abc=(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)条件就行

什么情况下,三角形的外心到三条边的距离之和等于内心到三条边的距离之和具体一点，三边满足什么关系或其他的关系最好有证明，满意的话再追加50 什么情况下,三角形的内心和外心重合,试画图说明 怎么区别内心与外心,特殊三角形的内心与外心有什么特别之处? 三角形的外心是三角形的什么 三角形外心到三角形各顶点的距离相等吗? 外心到垂心的距离 什么叫做三角形的重心,外心,内心. 什么叫做三角形的重心、内心、外心? 什么是三角形的外心? 三角形的外心是什么 三角形外心的性质 三角形外心到3个顶点的距离相等? 请问三角形外心到各顶点的距离是多少 怎么证明外心三角形的三个顶点距离相等 怎么证明：外心到三角形的三个顶点距离相等. 怎么证明外心三角形的三个顶点距离相等 进行胸外心脏按压的指标是什么?也就是什么情况下才能行胸外心脏按压?是不是必须要求呼吸心跳停止? 垂心有什么定理吗?向外心到三角形顶点的距离相同,那垂心有什么定理啊?