如图,在梯形ABCD中 ,AB//CD,AB=a,CD=b,两腰延长线交于点M,过M作DC的平行线,交AC、BD延长线于F、E,则E则EF等于多少?AB>CD

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 11:01:17
如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AB=a,CD=b,两腰延长线交于点M,过M作DC的平行线,交AC、BD延长线于F、E,则E则EF等于多少?AB>CD如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AB=

如图,在梯形ABCD中 ,AB//CD,AB=a,CD=b,两腰延长线交于点M,过M作DC的平行线,交AC、BD延长线于F、E,则E则EF等于多少?AB>CD
如图,在梯形ABCD中 ,AB//CD,AB=a,CD=b,两腰延长线交于点M,过M作DC的平行线,交AC、BD延长线于F、E,则E
则EF等于多少?AB>CD

如图,在梯形ABCD中 ,AB//CD,AB=a,CD=b,两腰延长线交于点M,过M作DC的平行线,交AC、BD延长线于F、E,则E则EF等于多少?AB>CD
答案:2ab/(a-b)
根据题目描述划出图形.
因为AB//CD,所以ΔMDC∽ΔMAB,有:
MD/MA=MC/MB=CD/AB=b/a,
则AD/AM=BC/BM=(a-b)/a
又因为EF//CD,所以ΔADC∽ΔAMF,ΔBCD∽ΔBME,有:
BC/BM=CD/ME=(a-b)/a,AD/AM=DC/MF=(a-b)/a,
所以,
ME=ab/(a-b)
MF=ab/(a-b)
因此,EF=ME+MF=2ab/(a-b)

图呢?

初级的题?发图偶帮一下你...

答案:2ab/(a-b)

本题由比例的性质做

因为AB//CD

所以MD:MA=MD:AD=CD:AB=b:a

由比例性质AD:MA=BC:MB=(a-b):a

由于CD//EF

所以CD:FM=BC:MB=(a-b):a

CD:EM=AD:MA=(a-b):a

MF=ME=ab/(a-b)

EF=2ab/(a-b)