已知函数f（x）=-x²+4x-2（1）若x∈[0,5].求该函数的单调增区间（2）若x∈（3,5）.求该函数的值域

已知函数f（x）=-x²+4x-2（1）若x∈[0,5].求该函数的单调增区间（2）若x∈（3,5）.求该函数的值域
已知函数f（x）=-x²+4x-2
（1）若x∈[0,5].求该函数的单调增区间
（2）若x∈（3,5）.求该函数的值域

已知函数f（x）=-x²+4x-2（1）若x∈[0,5].求该函数的单调增区间（2）若x∈（3,5）.求该函数的值域
f(x)=-(x-2)²+2
∴开口向下,对称轴x=2,顶点（2,2）
（1）单调增区间：x∈[0,2].减区间：[2,5]
(2)x∈(3,5)在对称轴右侧,递减.
∴f(x)∈(f(5),f(3)),即（-7,1）