已知函数fx=（sinx+cosx）²+1/2 那么函数fx的最小正周期和最大值是多少

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已知函数fx=（sinx+cosx）²+1/2 那么函数fx的最小正周期和最大值是多少

已知函数fx=（sinx+cosx）²+1/2 那么函数fx的最小正周期和最大值是多少
解fx=（sinx+cosx）²+1/2
=1+2sinxcosx+1/2
=sin2x+3/2
故函数的周期T=2π/2=π,
当sin2x=1时,f（x）有最大值5/2.